Фамилия Мушонков образована по распространённой патронимической модели: к основе прозвища или имени Мушонок прибавили суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Исходная форма — Мушонок — характерна для северных и центральных русских говоров, где уменьшительно-ласкательные имена нередко заканчивались на -онок/-ёнок (сравните: телёнок, ребёнок). В основе лежит слово «муха» или его диалектный вариант «муш». В русской ономастике прозвища, данные по насекомым, не редкость: Муха, Комар, Овод, Сверчок. Мушонок — это буквально «маленькая муха», то есть прозвище мог получить человек с назойливым характером, суетливый, неугомонный или, напротив, мелкий и быстрый.

Словообразовательный суффикс -онок в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, что придаёт Мушонкову отчётливый региональный оттенок. В говорах Новгородской, Вологодской, Архангельской и других северных областей суффикс -онок активно использовался для обозначения детёнышей животных и молодых людей (парнишка — парнишонок). Соответственно, Мушонок могло быть не только прозвищем, но и формой имени, данной в семье: так могли называть младшего сына или подростка с лёгкой, «мушиной» натурой. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются записи людей с прозвищем Муха, а вот форма Мушонок — более поздняя, вероятно, закрепившаяся в качестве фамилии не ранее XVII века.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла быть заимствована из тюркских языков, где «муш» означает «кошка» или «рысь», но для русской фамилии это нехарактерно — слишком далёк семантический переход, и нет подтверждений в диалектах. Куда правдоподобнее, что перед нами чисто славянское прозвище, уходящее корнями в бытовую наблюдательность: предок носителя фамилии, по всей видимости, был человеком, которого окружающие сравнивали с мухой — за подвижность, прилипчивость или неспособность усидеть на месте.

Географически фамилия Мушонков тяготеет к северо-западу России: чаще всего она встречается в Псковской, Новгородской и Ленинградской областях. В документах XIX века носители фамилии записаны в основном как крестьяне и мещане, что типично для патронимических фамилий, возникших не из знатного рода, а из прозвища простого человека.