Фамилия Мусорская — женская форма фамилии Мусорский, и её происхождение напрямую связано с мужской основой, которая вызывает споры. С одной стороны, корень «мусор» на слуху, и возникает соблазн вывести фамилию от прозвища Мусор — человека неряшливого или, наоборот, того, кто занимался уборкой. Такая версия имеет право на жизнь: в русских говорах слово «мусор» имело и другие значения — например, «мелкий камень, щебень» или «сорная трава». Прозвище могли дать по месту жительства (на пустыре, у мусорной кучи) или по роду занятий (чистильщик, дворник).

Однако есть и более интересная гипотеза, связанная с географией. Фамилия Мусорский (а значит, и Мусорская) могла образоваться от названия населённого пункта — например, деревни Мусоры или Муссоры. Такие топонимы встречаются в западных областях России и на Украине. В этом случае суффикс «-ский» указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в XVI–XVII веках такую модель часто использовали для обозначения владельцев поместья или выходцев из определённой местности. Если предки носили фамилию Мусорский, они могли быть мелкими землевладельцами или служилыми людьми, получившими фамилию по названию своего имения.

Словообразовательная модель проста: основа «Мусор» + суффикс «-ск-» (притяжательный или указательный) + окончание «-ая» для женского рода. Суффикс «-ский» в русских фамилиях чаще встречается у духовенства и дворянства, чем у крестьян, но в XIX веке распространился шире. Поэтому, если ваши предки — Мусорские, они могли быть как из привилегированных слоёв, так и из крестьян, получивших фамилию при переписи по названию родной деревни.

Наиболее известный носитель мужской формы — композитор Модест Петрович Мусоргский, но его фамилия имеет ту же основу. В его роду фамилия писалась через «о» (Мусоргский), что, возможно, связано с местным произношением. Если ваша фамилия — именно Мусорская, а не Мусоргская, это указывает на вариант без дополнительной буквы «г», который мог возникнуть в результате упрощения или диалектных особенностей. В любом случае, фамилия редкая и несёт отпечаток либо бытового прозвища, либо малой родины — деревни, где когда-то жил ваш предок.