Фамилия Муссаева — это фамилия-патроним, то есть она прямо указывает на имя отца или более далекого предка по мужской линии. В основе лежит имя Мусса, которое, в свою очередь, является одной из форм широко известного имени Муса. Если говорить о значении, то это арабское произношение библейского имени Моисей. В древнееврейском языке первоосновой считается слово «мешу», что переводится как «ребенок» или «извлеченный» (из воды).

Для мусульманских народов имя Муса — не просто имя. Пророк Муса — один из самых почитаемых посланников Аллаха, и его история подробно изложена в Коране. Вместе со своим братом Харуном (библейским Аароном) он противостоял жестокому фараону и, согласно священному тексту, вывел народ Израилев из египетского плена. Коран также рассказывает, как на горе Тур Аллах вручил Мусе скрижали с заповедями. Поэтому имя, давшее жизнь фамилии, изначально несло в себе высокий религиозный и исторический смысл, и наречение им ребенка считалось благим знаком.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для многих тюркских и кавказских языков: к основе Мусса добавляется притяжательный суффикс -ев, который в данном случае указывает на принадлежность («сын Муссы»). В русском языке такая модель закрепилась как стандартный способ русификации фамилий, где конечный -а в имени при склонении заменяется на -ев. Интересно, что двойная буква «с» в корне — это часто результат фонетического усиления или фиксации определенного диалектного произношения, встречающегося у народов Дагестана, Чечни, Ингушетии и некоторых тюркских групп.

Сам процесс формирования фамилий у народов, исповедующих ислам, на территории Российской империи растянулся на несколько столетий. Массово они закреплялись в XIX — начале XX века, когда началось активное делопроизводство, переписи и введение обязательных метрик. Поэтому сказать, где именно и когда конкретный род Муссаевых получил свою фамилию, без обращения к архивным документам и генеалогическим древам невозможно. Однако сам факт наличия такой фамилии почти наверняка говорит о том, что предок носителя был человеком верующим и уважаемым в своей общине, раз его назвали в честь великого пророка.