Фамилия Мустаыин — очень редкий случай, и её написание сразу настораживает: окончание -ын, а не -ин. В русской ономастике суффикс -ын обычно присоединяют к основам на -а или -я (Дуня → Дунин, но Кузьма → Кузьмин — здесь исторически иная модель). В фамилии Мустаыин этого нет: основа «Мустаы» не похожа на типичное русское имя или прозвище. Скорее всего, мы имеем дело с искажением при записи фамилии в документах. Исходной формой могла быть фамилия Мустафин, образованная от арабского имени Мустафа (избранный, чистый) через тюркское посредничество. В татарской и башкирской среде фамилии на -ин от имён на -а — обычное дело (Мустафа → Мустафин). Замена «ф» на «ы» — характерная ошибка писаря: буква «ф» в русском языке редкая, её могли записать на слух как «ы» (в некоторых говорах «ф» произносится как «хв» или «п», но «ы» — совсем уж нестандартный вариант). Другая версия — что основа «Мустаы» восходит к местному прозвищу, но подтверждений этому нет. В любом случае, этимологически фамилия Мустаыин, скорее всего, восходит к тому же корню, что и распространённая Мустафин: предок носителя мог быть человеком по имени Мустафа, возможно, татарином или башкиром. Встречаемость фамилии — единичная, что говорит о её позднем и случайном закреплении.