Фамилия Мутиц — один из тех редких случаев, когда носитель языка сразу чувствует «инородное» звучание. Окончание -иц, непривычное для русской фамилии, сразу указывает на западное или южнославянское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из польского, украинского или белорусского языков, где суффикс -иц (-ица) образует отчества или прозвища.

Основа фамилии — «Мут-». В славянских языках у этого корня два основных значения. Первое — «мутить», «мешать», «сбивать с толку». В этом случае прозвище Мутиц мог получить человек беспокойный, взбалмошный или, наоборот, хитрый, запутывающий следы. Второе значение связано с глаголом «мутить» в смысле «взбалтывать жидкость», и тогда прозвище могло относиться к ремеслу: например, пивовару, который мутит сусло, или рыбаку, который мутит воду, чтобы поймать рыбу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с немецким словом Mut (мужество, смелость). Фамилии с таким корнем (Mutz, Mutze) встречаются в Германии, и их могли принести в Россию переселенцы или мастера. Однако для русского уха фамилия Мутиц всё же звучит по-славянски, и версия с прозвищем от «мутить» — самая прямая и правдоподобная.

Географически фамилия Мутиц встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. В дореволюционных метрических книгах её носители чаще всего оказывались мещанами или крестьянами, реже — однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение. Сегодня это очень редкая фамилия, и каждый её носитель — по сути, хранитель памяти о предке, которого когда-то за что-то прозвали Мутицей.