Фамилия Муткур — редкая и неочевидная. В ней нет привычного русского суффикса -ов, -ев или -ин, а значит, её происхождение лежит за пределами классической модели «сын такого-то». Сама основа «муткур» не встречается в современных славянских именах или прозвищах, что сразу направляет к двум версиям: тюркской и финно-угорской.

Самый вероятный путь — из тюркских языков. В ряде тюркских наречий (татарском, башкирском, казахском) слово «мут» или «мутлы» означает «печаль», «горе», «скорбь». Вторая часть, «кур», может восходить к корню со значением «пояс», «опоясывать» или «сухой», «высохший». Однако в контексте прозвища правдоподобнее, что «кур» — это глагольная основа, означающая «ставить», «класть», «устанавливать». Тогда «муткур» — это сложное слово, которое можно истолковать как «тот, кто наводит печаль» или «печально устроенный». Вряд ли это было имя при рождении — скорее, прозвище, данное за мрачный нрав или тяжелую судьбу.

Вторая версия связана с финно-угорскими языками, распространёнными на северо-востоке европейской России (коми, удмурты). В языке коми есть слово «муткыр» — «коряга», «кривое дерево», «пенёк». Фамилия могла возникнуть как прозвище по внешности: коренастый, невысокий человек с плотным телосложением. Переход «муткыр» в «муткур» при записи фамилии русскими писарями — дело обычное, так как звук «ы» на слух воспринимался как нечто среднее между «ы» и «у».

Географически фамилия Муткур встречается в основном в Поволжье и Предуралье — в Татарстане, Башкирии, Удмуртии, а также в Кировской области. Это подтверждает обе гипотезы: регион был зоной активного смешения тюркского и финно-угорского населения. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к государственным крестьянам или однодворцам, реже — к купечеству, но точных данных нет.

С точки зрения словообразования, фамилия Муткур стоит особняком: она не получила типичного русского суффикса, что указывает на её позднюю фиксацию или на то, что она была записана в той форме, в которой бытовала в живой речи. Сравните с однокоренными фамилиями Муткин, Мутовкин — они явно образованы от прозвища Мутка (возможно, от «мутить»), но Муткур идёт по другому пути, сохраняя исходную двухосновную конструкцию. Это редкий случай, когда фамилия почти не обрусела, а осталась «сырым» прозвищем, перенесённым в документы.