Фамилия Мутолина — редкая и с неочевидной этимологией. Её основа, скорее всего, связана с диалектным словом или прозвищем, а не с распространённым именем или профессией. Разберём возможные версии.

Первое, что приходит на ум — связь с глаголом «мутить» (взбалтывать, возмущать, подстрекать). В русских говорах «мутолом» или «мутолой» могли называть беспокойного, вздорного человека, зачинщика ссор. Если прозвище звучало как «Мутола» (или «Мутоля»), то фамилия образовалась по простой модели: имя/прозвище на -а плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Мутолы). Суффикс -ин характерен для фамилий, произошедших от слов женского рода или от имён на -а/-я, и в этом случае он логичен.

Вторая, более редкая версия — отголосок финно-угорского субстрата. В карельских и вепсских говорах есть слово «mutola» (излучина реки, изгиб). Фамилии с подобной основой встречаются в северных и северо-западных регионах России (Архангельская, Вологодская, Ленинградская области). В этом случае прозвище могло быть дано человеку, жившему у крутого поворота реки, или же быть топонимическим — по названию деревни Мутолово (такие пункты действительно существуют, например, в Тверской области).

Третья гипотеза — искажение при переписи. Фамилия могла изначально звучать как Мутолин (от имени Мутол, краткой формы от Мутолий), а окончание -а появилось при закреплении в женском роде или при адаптации в документах. Однако такое встречается редко; чаще -ин остаётся неизменным.

Итог: скорее всего, фамилия Мутолина — прозвищная, от слова «мутола» (беспокойный человек) или от географического термина (излучина). Регионы бытования — центр и север европейской части России. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Точная версия зависит от того, откуда родом конкретный носитель фамилии.