Фамилия Мутыка — редкий случай, когда основа слова почти не изменилась за века. В её сердцевине лежит украинское слово «мутика» или польское «mutyka», которые означают то же, что и русская «мотыга» — ручное сельскохозяйственное орудие для рыхления почвы. В отличие от распространённых фамилий, образованных от названий профессий с помощью суффиксов (-ник, -арь), здесь мы видим прямое прозвище: человека могли назвать Мутыкой за работу с этим инструментом, за сходство с ним (например, за сутулость или упрямство) или за то, что он его изготавливал.

Обратите внимание на суффикс. В фамилии Мутыка нет типичного русского окончания -ов или -ин, которое указывало бы на принадлежность («чей сын?»). Это так называемая «неоформленная» фамилия, распространённая на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине. Она сохранила форму прозвища в именительном падеже. Если бы предок жил в центральной России, его, скорее всего, записали бы как Мутыгин или Мутыков, но в зоне влияния украинской и польской ономастики фамилия застыла в исходном виде.

Есть и менее очевидная версия, которую приводят некоторые исследователи: фамилия могла возникнуть от диалектного глагола «мутыкать» — издавать невнятные звуки, мычать или бормотать. В этом случае прозвище Мутыка давали неразговорчивому, косноязычному человеку. Однако эта гипотеза слабее, так как «мутыкать» — слово редкое, локальное, а «мотыга» — общеславянское и бытовое, поэтому версия с орудием труда правдоподобнее.

Встречается фамилия преимущественно в западных областях России (Брянская, Смоленская, Псковская), а также на Украине (Волынь, Житомирщина) и в Беларуси. В польском языке есть однокоренная фамилия Mutyka, что ещё раз подтверждает её западнославянские корни. Интересно, что написание через «ы» вместо «и» (Мутыка, а не Мутика) закрепилось под влиянием русского правописания, где после твёрдых согласных пишется «ы», хотя в украинском оригинале — «Мутика».