Фамилия Мутюхов происходит от личного прозвища Мутюх, которое и стало основой для фамилии. В русской традиции такие прозвища часто закреплялись за человеком как наиболее употребительное именование, а затем, при передаче по наследству, превращались в фамилию. Так что ответ на главный вопрос прост: предком носителей этой фамилии был человек по прозвищу Мутюх.

Смысл этого прозвища неоднозначен, и здесь есть две основные версии. Первая связывает его с диалектным глаголом «муташиться», то есть «теряться, сбиваться с толку», «мерещиться». В этом случае прозвище Мутюх отражало бы особенность характера — так могли назвать рассеянного, невнимательного человека. Вторая версия считает фамилию Мутюхов фонетическим вариантом фамилии Мутухов, а ту, в свою очередь, возводит к имени Мутук, которое берет начало от древнетюркского слова «мут» — «надежда, счастье». Здесь прозвище несло бы уже не отрицательную, а скорее пожелательную, охранительную окраску.

Обе гипотезы имеют право на существование. Правдоподобнее выглядит вторая, поскольку она опирается на реальный тюркский корень и объясняет появление фамилии через цепочку Мутук — Мутух — Мутюх. Первая же версия, хотя и соблазнительна своей бытовой конкретикой, зиждется на довольно редком и не столь распространенном глаголе, что делает ее менее убедительной. Впрочем, не исключено, что в разных семьях прозвище возникло независимо и с разными смыслами.

Сама модель образования фамилии — через суффикс -ов от прозвища на -юх — типична для русских фамилий, особенно в северных и поволжских говорах. Суффикс -юх придавал именованию оттенок ласкательности или, наоборот, ироничной фамильярности, что хорошо вписывается в народную традицию прозвищ. Таким образом, фамилия Мутюхов — это не просто наследственное имя, а маленький портрет предка, в котором соединились и возможная рассеянность, и тюркское пожелание счастья.