Фамилия Музавлев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, искажённое иностранное слово или местное прозвище. Самая правдоподобная версия связывает её с тюркским «музаввир» (араб. مصور) — «рисовальщик», «художник», «создатель изображений». В русской среде это слово могли переделать в «музавлей» или «музавля», а затем добавить типичный патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «сын Музавлея».

Менее вероятно, хотя и возможно, происхождение от арабского «музаффар» — «победоносный», «одержавший верх». В этом случае фамилия прошла бы через цепочку изменений: Музаффар → Музафар → Музавр → Музавлев. Однако форма с -л- (Музавл-ев) больше похожа на адаптацию именно «музаввира», где звук «р» на русской почве иногда заменялся на «л» (как в фамилиях Сафар → Сафаров или Сафалев).

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Если предки Музавлевых были связаны с ремёслами, то прозвище «Музавля» мог получить иконописец, мастер орнамента или даже портной, работавший с узорами. В крестьянской среде так могли прозвать и человека, который любил рисовать углём на заборах или украшать избы — прозвище закреплялось за яркой чертой.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или -й (Музавлей). В XIX веке фамилия могла писаться через «а» или «о» в первом слоге — Музявлев, Мозявлев — из-за акающего произношения, но современный вариант закрепился в форме Музавлев. Дворянских корней у неё, скорее всего, нет: это фамилия однодворцев, мещан или государственных крестьян южных губерний.