Фамилия Мужив образована от прозвища Мужий, и в этом её словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть «сын Мужия» или «человек из рода Мужия». Но за этой простотой скрывается неожиданно богатая история, потому что само прозвище Мужий могло возникнуть из нескольких разных источников, и каждый из них рисует портрет предка по-своему.

Самая прямая версия связывает прозвище с прилагательным «мужий» — «принадлежащий мужу». В старину мужами называли не просто женатых мужчин, а уважаемых, зажиточных людей, часто воинов или дружинников. В таком случае именование Мужий могло указывать на социальный статус: так могли назвать помощника или слугу при состоятельном и влиятельном господине. Получается, что прозвище закреплялось не за самим «мужем», а за тем, кто к нему принадлежал, — и это делает фамилию не дворянской, а скорее «служилой», отражающей зависимое положение предка.

Вторая версия отталкивается от нарицательного «мужик» — земледелец, пахарь, поселянин. Здесь прозвище Мужий могло достаться сыну простого крестьянина, и тогда фамилия несёт в себе указание на сословное происхождение рода. Эта гипотеза правдоподобна для регионов с сильным земледельческим укладом, но у неё есть слабое место: суффикс -ий в прозвище скорее указывает на притяжательность, чем на прямое отождествление с крестьянином. Если бы хотели назвать человека «мужиком», так бы и сказали, а форма Мужий подразумевает отношение к кому-то.

Третья, более редкая трактовка выводит прозвище из глагола «мужевать» — рассуждать, раздумывать, соображать. В этом случае Мужий — характеристика характера: так могли прозвать вдумчивого, неторопливого человека, который привык всё обдумывать перед решением. Эта версия менее очевидна, потому что глагол «мужевать» в значении «думать» был распространён узко и локально, но полностью исключать её нельзя — прозвища часто рождались из живой диалектной речи.

Какой бы из путей ни был верным, механизм один: прозвище Мужий закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а затем, по обычной восточнославянской модели, перешло в фамилию Мужив для его потомков. В отличие от массовых фамилий на -ов, которые часто образовывались от крестильных имён, Мужив стоит в ряду прозвищных фамилий, отражающих социальный или личностный контекст. Таких фамилий в русском ономастиконе меньше, и каждая из них — маленький срез жизни конкретного человека, чьё прозвище оказалось важнее данного при крещении имени.