Фамилия Мягдеев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская, но оформлена по русской словообразовательной модели. Суффикс -ев указывает на типичный русский патроним: так в XIX веке при переписях и в документах записывали «сына такого-то». Но имя или прозвище, от которого пошла фамилия, уходит корнями в тюркские языки Поволжья или Средней Азии.

Самая вероятная версия — происхождение от мужского имени Мягдей (Мягде). В тюркских языках, например в татарском или башкирском, основа могла быть связана со словом «магади» или «магди» — арабизм, означающий «ведущий прямым путём», «наставляющий». Имя Махди известно в исламской традиции, и его диалектные формы вроде Мягде или Мягдей вполне могли дать жизнь фамилии. Ударение в исходном варианте, скорее всего, падает на последний слог: Мягде́й, отсюда и Мягде́ев.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с диалектным тюркским словом, обозначающим род занятий или особенность. Например, в некоторых говорах «мягде» могло означать «мастер» или «умелец», но это предположение не имеет надёжных словарных подтверждений. Также не стоит путать фамилию с похожей по звучанию, но другой по корню фамилией Мягков — та образована от русского прилагательного «мягкий» и не имеет к Мягдееву отношения.

Географически фамилия Мягдеев встречается крайне редко. Основные носители зафиксированы в Татарстане и соседних регионах Урала и Поволжья, что косвенно подтверждает тюркскую природу основы. Сословно предки, вероятно, были крестьянами или мещанами из татарской или башкирской среды, получившими фамилию при переходе на оседлый образ жизни и приписке к русской административной системе в XIX веке. Сведений о дворянских родах Мягдеевых нет — это фамилия, типичная для простых людей.