Фамилия Мыгиев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «мыга» — не встречается в современных словарях русского литературного языка, но хорошо известна в диалектах и исторической лексике. В говорах северо-запада и севера России (новгородские, архангельские, олонецкие земли) «мыга» означала «глухой, невнятный звук», «мычание», а также «плохо говорящий, косноязычный человек». Отсюда же глагол «мыгать» — издавать нечленораздельные звуки, мычать. В таком случае прозвище Мыга давали человеку с невнятной речью или тому, кто говорил тихо, неразборчиво. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а: Мыга → Мыгиев, то есть «сын Мыги».

Существует и менее очевидная версия. В тюркских языках (особенно в башкирском и татарском) есть слово «мыгай» — «кривой», «согнутый», «изогнутый». В прибалтийско-финских языках, с которыми русское население севера веками контактировало, встречаются похожие основы со значением «горб» или «изгиб». Если фамилия имеет финно-угорский или тюркский след, то Мыгиев могло быть русифицированной формой фамилии от прозвища, данного человеку с характерной осанкой или искривлением. Однако географически фамилия чаще фиксируется в центральных и северных областях России, что делает диалектную русскую версию более вероятной.

Фамилия Мыгиев не входит в число распространённых. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается спорадически, в основном в крестьянской среде. Это значит, что предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище по характерной особенности речи или внешности. В дворянских родословных книгах фамилия не значится.

Интересная деталь: фамилии на -иев от основ на -а (Мыга — Мыгиев) в русском языке встречаются реже, чем на -ин (Мыгин). Выбор суффикса -ев может указывать на то, что в момент закрепления фамилии прозвище Мыга воспринималось как слово мужского рода (по аналогии с «воевода» → «Воеводин»), но по правилам русской грамматики от основ на -а суффикс -ев даёт фамилии типа «Мыгиев». Такая модель характерна для северных и сибирских говоров, где нередко путали родовую принадлежность прозвищ.

Таким образом, фамилия Мыгиев, скорее всего, ведёт начало от прозвища Мыга, данного человеку с невнятной речью или глуховатым голосом. Это редкая фамилия, сохранившая в себе диалектное слово, почти исчезнувшее из живого языка.