Фамилия Мыгыев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов вроде -ов или -ин, а окончание -ев указывает на модель образования от основы, оканчивающейся на мягкий согласный или на -й. Но главная загадка — корень «Мыг-». В русском языке такого слова нет, поэтому искать объяснение стоит за его пределами.

Самый вероятный путь — тюркское или кавказское происхождение. В тюркских языках есть корень «мыгы» или «мыг», который может означать «упрямый», «крепкий», «коренастый» или даже «бык» (в некоторых диалектах). Фамилии с похожей структурой встречаются у карачаевцев, балкарцев, кумыков или ногайцев, где суффикс -ев (или -ов) присоединяли к тюркским прозвищам при русификации. Например, Мыгыев могло образоваться от прозвища Мыгый — «упрямец» или «крепыш». В таком случае предок получил фамилию по характерной черте внешности или поведения.

Вторая версия, менее распространённая, — связь с осетинским языком. В осетинском есть слово «мыг» (mug) — «род», «племя», «семья». Суффикс -ы может указывать на принадлежность: «Мыгый» — «из рода», а фамилия Мыгыев — «потомок того, кто из такого-то рода». Это объяснение правдоподобно для Северного Кавказа, где осетинские фамилии нередко заканчиваются на -ев или -ты.

Третья, самая редкая гипотеза — топонимическая. В некоторых регионах Поволжья или Урала существовали микротопонимы вроде «Мыгы», «Мыга» — возможно, от местного диалектного слова. Тогда фамилия могла означать «выходец из урочища Мыгы». Но подтверждений этой версии почти нет.

Географически фамилия Мыгыев встречается в основном на юге России — в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии. Это косвенно подтверждает её кавказские или тюркские корни. В центральных областях России она почти не фиксируется.

Сословной принадлежности предков по фамилии определить почти невозможно: такие прозвищные фамилии могли носить и крестьяне, и казаки, и горцы. Но точно можно сказать, что Мыгыев — не дворянская фамилия и не искусственная семинарская. Она возникла в народной среде, скорее всего, в XIX веке при массовой записи нерусского населения в метрики.

Если у вас есть семейное предание о значении фамилии, оно может быть ближе к истине, чем любая из гипотез. Но с точки зрения ономастики, наиболее обоснована версия тюркского прозвища, описывающего физическую или характерную черту первого носителя.