Фамилия Мыгиева — женская форма фамилии Мыгиев, и её разбор стоит начать с окончания -ев. В русской фамильной модели суффикс -ев, как и -ов, указывает на принадлежность: «чей?» — Мыгиев, то есть потомок или человек из рода Мыгия. Основа здесь — Мыгий, и это сразу ведёт к двум версиям происхождения.

Первая и наиболее вероятная: Мыгий — это прозвище или вариант имени, образованного от слова «мыг» или «мыгать». В южнорусских и украинских говорах «мыгать» означало «моргать», «щуриться», «бегать глазами». Человек с таким прозвищем мог получить его за привычку часто моргать, косить глазом или беспокойно оглядываться. Прозвища по манере поведения — один из самых древних и распространённых источников фамилий, и здесь нет ничего необычного: Мыгий — это «моргун» или «вертлявый».

Вторая версия, менее очевидная, но не исключённая: связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть слово «мыг» или «мык» в значении «гвоздь», «клин», «шип». В таком случае Мыгий могло быть прозвищем крепкого, упрямого или колкого человека. Однако для Северного Кавказа, где фамилия Мыгиева встречается чаще всего (особенно в Осетии и среди ингушей), более характерна модель образования от личных имён или прозвищ с осетинским суффиксом -и, а не славянским -ий. Поэтому версия со славянским прозвищем выглядит правдоподобнее: фамилия могла закрепиться в среде казачества или переселенцев.

Интересная деталь: в осетинской среде фамилия Мыгиева иногда записывается как Мыгъиева, с твёрдым знаком, что выдает местное произношение с гортанным звуком. Это говорит о том, что корень мог быть адаптирован к местной фонетике, но исходная модель осталась славянской. Таким образом, предки носителей фамилии — скорее всего, люди с заметной особенностью поведения (частое моргание), получившие прозвище Мыгий, которое затем закрепилось за их потомками. Сословно фамилия не привязана к дворянству — это крестьянская или казачья фамилия, каких большинство.