Фамилия Мыхалкива — женская форма, а её мужской вариант, скорее всего, Мыхалкин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, поэтому исходной формой было прозвище или имя Мыхалка. Это характерный пример того, как народная, «простая» форма имени превратилась в фамилию без участия книжной нормы.

Корень здесь — Мыхал-, который является диалектным или просторечным вариантом канонического имени Михаил. В русских говорах имя Михаил дробилось на множество обиходных форм: Михал, Михей, Миханя, а также Мыхал. Такое чередование и/ы (Михаил — Мыхал) встречается в северных и сибирских говорах, где безударное «и» могло редуцироваться или переходить в «ы» под влиянием местного произношения. Таким образом, Мыхалка — это тот же Михайло или Михалка, но в локальном звуковом оформлении.

Суффикс -к- в основе (Мыхалк-) вносит уменьшительно-ласкательный или, скорее, обиходно-бытовой оттенок. В древнерусской антропонимии такие формы на -ка (Ивашка, Петрушка, Михалка) были распространены повсеместно и не несли пренебрежения, а обозначали человека в неофициальной, семейной или соседской среде. Фамилия Мыхалкива (Мыхалкин) буквально означает «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Мыхалка.

Географически фамилия редкая и, по косвенным данным, может быть привязана к регионам, где сохранялось «ыкающее» произношение — например, к Вологодчине, Архангельской области или Пермскому краю. Встречаемость её крайне низка, что говорит о локальном происхождении: род мог возникнуть в одном селе или волости и долго не выходил за пределы своего уезда.

Социальный контекст типичен для крестьянской среды. Фамилии на -ин в центральной и северной России часто закреплялись за бывшими помещичьими или государственными крестьянами. Носитель фамилии Мыхалкин, скорее всего, не принадлежал к дворянству или духовенству — те предпочитали фамилии на -ский или семинарские переделки. Это фамилия человека, которого в документах записали по отцу: «Мыхалкин сын» со временем превратилось в фамилию.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Михалкин, Михалев, Михеев, — то Мыхалкин стоит особняком именно из-за фонетики. Она выдает не просто вариант имени, а конкретную диалектную черту, по которой можно восстановить говор предков. Это не ошибка писаря, а живая речь, застывшая в фамилии.