Фамилия Мыхалкив — яркий пример украинской фамилии, образованной через патронимический суффикс -ив. В русской среде такие фамилии обычно заканчиваются на -ов, но в западных регионах Украины, особенно на Галичине и Волыни, суффикс -ив (или -ів в украинской орфографии) выполняет ту же роль: указывает на происхождение от отца. Мыхалкив — это буквально «Мыхалков сын». Исходное имя — Мыхалко, народная форма канонического имени Михаил (в переводе с древнееврейского «кто как Бог»). Уменьшительно-ласкательный суффикс -к- в основе (Мыхал-к-о) типичен для украинской и белорусской традиции: так называли младшего члена семьи или просто сына Михаила.

Географически фамилия привязана к западноукраинским областям: Ивано-Франковская, Тернопольская, Львовская. Встречается она и у переселенцев в соседних странах, но именно в Галиции она сохранила свою форму без обрусения. В русских документах XIX века такую фамилию могли записать как Михалков, но носители, оставшиеся на родине, удерживали местное произношение с твёрдым «ы» вместо «и» — это характерная черта некоторых говоров Подолья и Прикарпатья, где «и» в безударной позиции переходит в «ы».

Словообразовательная модель проста: основа Мыхалк- + суффикс -ив. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Мыхалки́в. Это не прозвище по ремеслу или внешности, а чисто отчество, которое со временем закрепилось как наследственная фамилия. Если предок носителя жил в XIX веке, его отец, скорее всего, был крестьянином или мещанином — фамилии на -ив редко встречались у шляхты, которая предпочитала польские формы на -ский или -ович.

Сравните с родственными фамилиями: Мыхайлив (от Мыхайло), Мыхальчук (от Мыхаль + -чук — сын Мыхаля). Мыхалкив стоит в одном ряду с простыми патронимами, которые в массе возникли после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по имени отца. Никакой тайны или многозначности тут нет — это честное указание на то, чей ты сын.