Фамилия Мыкышев — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем прозрачная этимология. Носители фамилии почти поголовно встречаются в Казахстане и прилегающих регионах России (Оренбургская, Астраханская области), и это ключ к разгадке.

Самая вероятная версия: фамилия образована от тюркского имени Мыкыш. В казахском языке «мық» — «крепкий, сильный, могучий». Суффикс -ыш даёт уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму: Мыкыш — «Крепыш», «Силач». Это личное имя или прозвище, которое давали ребёнку с пожеланием здоровья и силы. Русский патронимический суффикс -ев (а не -ов) присоединился к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный, — стандартная адаптация тюркских фамилий в русском языке. Получаем: Мыкыш → Мыкышев — «сын Мыкыша».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «мыкать» (скитаться, испытывать нужду). В этом случае Мыкышев мог произойти от прозвища Мыка (человек, который «мыкается»), но форма «Мыкыш» для русского прозвища нетипична. Для русского уха естественнее было бы «Мыков» или «Мыкин». Поэтому версия с тюркским корнем выглядит убедительнее.

Обратите внимание на суффикс -ев. В русских фамилиях он обычно указывает на принадлежность к роду: Иванов — сын Ивана, Мыкышев — сын Мыкыша. Но в случае с тюркскими заимствованиями он часто просто русифицирует исходное имя, не меняя его смысла. Фамилия не указывает на сословие: её могли получить и крестьяне, и казаки, и мелкие служилые люди в пограничных с казахской степью областях.

Сравните с однокоренными фамилиями: Мыктыбаев, Мыктыбеков — они тоже образованы от казахского «мықты» (сильный). Мыкышев стоит в этом ряду как более краткая, «прозвищная» форма. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был из среды тюркоязычного населения, принявшего православие и русскую фамилию, или из русских поселенцев, живших в тесном контакте с казахами.