Фамилия Мыкыев — редкая и территориально привязанная. Её не встретишь в центральных областях России, зато она характерна для тюркоязычных регионов, в первую очередь для Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии. Основа фамилии — мужское имя Мыкый (или Мыкъы), которое восходит к арабскому «Муким» — «постоянный», «пребывающий», «устойчивый». В тюркской среде имя адаптировалось, потеряв начальный слог и изменив звучание, поэтому фамилию стоит разбирать именно через это имя, а не через нарицательное слово.

Модель образования в фамилии Мыкыев — классическая для региона. Русский патронимический суффикс -ев присоединился к тюркской основе Мыкый, вытеснив местные фамильные форманты (например, карачаево-балкарские -ланы/-лери). Так происходило в XIX–XX веках при русификации фамилий: «Мыкый улу» (сын Мыкыя) превращалось в Мыкыев. Аналогичные примеры — фамилии Текеев, Батдыев, Хубиев, где основа — личное имя, а суффикс — русский.

Споров вокруг происхождения почти нет. Единственная альтернативная версия — связь с тюркским словом «мык» (гвоздь, крепление) или «мыкый» (упрямый, настойчивый). Но она слабее: ономастическая традиция Кавказа показывает, что подавляющее большинство фамилий на -ев образовано именно от личных имён, а не от бытовых прозвищ. Имя Мыкый встречается в метрических записях XIX века, что подтверждает антропонимическое происхождение.

Географически фамилия сосредоточена в аулах Карачаево-Черкесии, особенно в Малокарачаевском и Зеленчукском районах. Носители — потомки карачаевцев или балкарцев, чьи предки приняли фамилию по отцу или деду Мыкыю. Сословно это были свободные общинники (уздени), не относившиеся к княжеским родам, — фамилия не аристократическая, а «народная», что типично для большинства кавказских патронимических фамилий.

В написании возможна вариативность: Мыкы́ев (с ударением на второй слог) и реже Мы́кыев (с ударением на первый). Первый вариант точнее отражает происхождение от имени Мыкый. Фамилия не склоняется по тюркской модели, а подчиняется русской грамматике: Мыкыев, Мыкыева, Мыкыеву.