Фамилия Мыреева — женская форма, мужская — Мыреев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Мырей, а оно, скорее всего, восходит к тюркскому слову «мыр» (мир, согласие, спокойствие) или к его производным. В тюркских языках есть корень «мыр» со значением «тихий, смирный, кроткий». Тогда Мырей — человек с таким характером. Версия с мирным нравом выглядит правдоподобнее, чем гипотеза о связи с русским диалектным «мырить» (мешкать, копаться) — она менее убедительна из-за редкости и узкой географии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Мыреев — сын Мырея. По модели образования фамилия типична для русских, но основа явно не славянская. Фамилия редкая, её география привязана к регионам, где русские контактировали с тюркскими народами, — вероятно, к Поволжью, Приуралью или Сибири. Встречается она в основном у русских и у крещёных татар, башкир, чувашей.

Интересная деталь: фамилия Мыреева может быть патронимической, то есть образованной напрямую от имени отца, а не от прозвища. Если в семье был человек по имени Мырей (редкое, но возможное дохристианское имя), то его дети автоматически становились Мыреевыми. Отчества на -ев в XVI–XVII веках нередко закреплялись как фамилии, минуя стадию прозвища.

Однокоренных фамилий мало. Можно вспомнить Мыркин, Мырков, но они образованы от других основ. Мыреева стоит особняком — у неё нет массовых «двойников», что говорит о локальном происхождении. Возможно, предки носителя фамилии жили в одном селе или городке, где прозвище Мырей было уникальным.