Фамилия Мырун — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. В русском языке нет корня «мыр-» с устойчивым значением, а суффикс -ун обычно образует названия лиц по действию (ворчун, бегун) или по характерному признаку. Но от какого глагола могло пойти прозвище Мырун? Самый логичный кандидат — диалектное «мырить» в значении «медлить, мешкать, возиться». В северных и сибирских говорах это слово фиксируется: «мырить» — делать что-то неспешно, с ленцой, а «мырун» — соответственно, медлительный человек, копун. Такое прозвище давали не в укор, а скорее как бытовую характеристику — «наш Мырун опять застрял у колодца».

Однако есть и вторая, более экзотическая версия. Фамилия может быть связана с коми-пермяцким или удмуртским языком, где «мыр» означает «грудь» или «выступ» (например, «мырд» — сила, мощь). В этом случае Мырун — русифицированная форма финно-угорского прозвища, которое могло указывать на крепкого, грузного человека. В пользу этой гипотезы говорит география: фамилия встречается в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии — как раз в зоне исторического контакта русских с коми и удмуртами. Русские переселенцы нередко «перелицовывали» местные имена на свой лад, добавляя суффикс -ун, привычный для прозвищ.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. В ней нет патронимических суффиксов -ов или -ин, которые в 90% русских фамилий указывают на отца. Мырун — это застывшее прозвище в чистом виде, без притяжательного окончания. Такая модель (прозвище → фамилия) характерна для украинской и белорусской традиции, а в русской среде встречается реже, обычно на юге или в казачьих областях. Но применительно к Мырун это, скорее всего, не южный, а северный след: в архангельских и вятских говорах прозвища без суффикса принадлежности тоже бытовали.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Мырун стоит в одном ряду с Мыров, Мыркин, Мыряев. Но все они образованы от тех же корней, и ни одна не частотна. Фамилия Мырун — штучная. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или ремесленной среды Русского Севера или Приуралья, где прозвище закрепилось за одним родом и не «размножилось» географически.