Фамилия Морун — редкий случай, когда основа не бросается в глаза. Если отбросить типичные русские суффиксы, остаётся корень «Мор-», но фамилия заканчивается не на -ов или -ин, а на -ун. Это и есть ключ.

Суффикс -ун в русских фамилиях и прозвищах указывает на деятеля или носителя яркого признака. Он часто прикреплялся к глагольным основам: «бегун», «говорун», «крикун». Соответственно, Морун — это прозвище человека, который «морует». В диалектах русского языка глагол «моровать» имел несколько значений: горевать, тосковать, а также мешкать, медлить, возиться. Первый вариант — человек, склонный к унынию, второй — медлительный, нерасторопный работник.

Вероятнее всего, фамилия имеет украинские или южнорусские корни. В украинском языке суффикс -ун встречается чаще, чем в северных говорах. Встречается также вариант Морунь, что подтверждает южное происхождение. Сравните с фамилиями Балакун, Стригун, Скакун — все они образованы по той же модели и указывают на характерное действие или свойство человека.

Вторую версию, хотя и менее убедительную, даёт связь с молдавским словом «морун» — так называют рыбу, похожую на форель, или пескаря. Фамилия могла возникнуть как прозвище рыбака или человека с рыбной внешностью. Но эта гипотеза слабее: в славянской ономастике прозвища от названий рыб обычно давали по суффиксу -ин (Моруньин, Морунёв) или в форме Морун без изменений, что встречается редко.

Никакой связи с мифическим Мором или смертью здесь нет — это ложная народная этимология. Корень «мор» в значении «смерть, мор» давал бы фамилии Моров, Морин, но не Морун. Суффикс -ун для такого значения нехарактерен.

Географически фамилия Морун разбросана, но чаще встречается в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и на юге России. Известных носителей, оставивших след в истории, по этой фамилии нет — она осталась в крестьянской среде, не попав в дворянские родословные книги.