Фамилия Морунова образована от прозвища Морун, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «морить». Смыслов у этого глагола в старину было много, и от того, какое значение вкладывали в прозвище, зависел и характер человека, который его носил. «Морить» означало и «умерщвлять, лишать жизни, губить», и «томить, утомлять, мучить», и «надоедать, досаждать», и даже «безмерно смешить». Такая многозначность породила несколько версий происхождения прозвища, и все они имеют право на существование.

Самая практичная версия — бытовая. Моруном могли назвать человека, который профессионально морил крыс, мышей или насекомых. В крестьянском хозяйстве и в городских домах такая работа была необходима, и за ней закреплялось прозвище, которое затем переходило к детям и внукам. В этом случае фамилия Морунова не несёт негативного оттенка, а скорее указывает на конкретное ремесло или занятие предка.

Другая версия связана с характером. Моруном могли окрестить надоедливого человека, который часто лез не в свои дела, «морил» окружающих своей назойливостью. Здесь прозвище звучит уже неодобрительно, как насмешка над дурной привычкой. Но был и противоположный полюс: Моруном называли весельчака и шута, того, кто «морил» публику со смеху. В этом случае прозвище приобретало добродушный, даже уважительный оттенок, выделяя человека с живым нравом и чувством юмора.

Какая из версий правдоподобнее — сказать сложно, тем более что прозвища такого типа возникали независимо в разных регионах. Но важно другое: суффикс -ун, который лежит в основе прозвища, в русском языке активно использовался для образования имён по действию. От того же корня, что и «морить», появились и другие прозвища, например, Морильщик, а фамилия Морунова — это притяжательная форма, отвечающая на вопрос «чьи будете?», то есть «дочь или жена Моруна». Потомки человека с таким прозвищем со временем закрепили за собой это имя как родовое, и оно перешло в фамилию.