Фамилия Мыслывый относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Мыслывый ведет свое начало от прозвища Мыслывый. Возможно, прозвище Мыслывый восходит к слову «мысль». Согласно другой версии, прозвище Мыслывый восходит к украинскому слову «мисливець», что в переводе на русский язык означает «охотник». Возможно, основатель рода Мыслывых был охотником. Позже прозвище Мыслывый, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Мыслывый. О точном месте и времени возникновения фамилии Мыслывый в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Мыслывый представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.