Фамилия Мыслывый звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: перед нами типично украинская фамилия, образованная от прозвища. В ее основе лежит либо украинское слово «мисливець» (охотник), либо, по менее убедительной версии, общеславянское «мысль». Если принять первую гипотезу, то родоначальник Мыслывых, скорее всего, промышлял звероловством или птицей, и его главное занятие закрепилось за ним в качестве прозвища, которое со временем вытеснило имя в быту и документах.

Разбор слова подтверждает украинское происхождение. Суффикс -ыв- (в русской передаче) соответствует украинскому -ив- и указывает на качественную характеристику: Мыслывый — это «мыслящий», то есть обладающий свойством, названным в основе. Такой словообразовательный тип широко распространен в украинской ономастике, тогда как для русских фамилий более характерны суффиксы -ов и -ин.

Версия со словом «мысль» выглядит слабее. Прозвище Мыслывый в значении «думающий, разумный» теоретически возможно, но в украинских говорах слово «мисливий» прочно ассоциируется именно с охотой. К тому же прозвища по роду занятий встречались в крестьянской среде гораздо чаще, чем абстрактные характеристики ума. Поэтому версия об охотнике представляется более правдоподобной.

Фамилия закрепилась в форме прилагательного, что типично для украинских фамилий, которые часто сохраняют древнюю модель без патронимического суффикса. Подобные образования встречаются и у других славянских народов, но именно на Украине они стали массовым явлением.

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования фамилий шел веками и в разных регионах неравномерно. Однако сама фамилия Мыслывый — живой памятник славянской письменности, сохранивший в себе и диалектное слово, и народную манеру прозвищ. Встречаются и варианты написания — Мыслывый, Мыслывая, Мыслывые, что отражает адаптацию к русской грамматике при переносе фамилии в другую языковую среду.