Фамилия Мытик — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её главная загадка — в корне: он не связан с распространёнными русскими основами вроде ремёсел или крестильных имён. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть на суффикс и на географию бытования.

Суффикс -ик в русских фамилиях — уменьшительный. Он мог превращать прозвище в фамилию сына: «чей?» — Мытиков, а потом «Мытик» как сокращение. Но чаще фамилии на -ик (без окончания -ов) встречаются на западе и юге России, а также на Украине и в Беларуси. Там они могли закрепиться в форме, близкой к исходному прозвищу, без добавления патронимического суффикса.

Что касается корня «мыт-», здесь есть две версии, и обе ведут в прошлое, но в разные стороны.

Первая — самая прямая: мыто (пошлина, сбор за проезд или торговлю). В древнерусском языке «мыт» — это место сбора пошлины, а «мытник» — сборщик. Прозвище Мытик могло достаться человеку, который либо сам собирал мыто, либо был с ним связан (например, жил у мытной заставы). Уменьшительная форма «Мытик» могла означать «маленький мытник» или «сын мытника». Это объяснение поддерживается тем, что фамилии от налоговых и административных должностей в России встречаются (ср. Таможенников, Мытников).

Вторая версия — от имени Мыта или Мыто. В старых русских говорах слово «мыт» имело и другие значения: «мытьё», «баня», а в некоторых диалектах — «грязь», «топь». Прозвище могли дать чистюле или, наоборот, неряхе. Но эта версия слабее: фамилии от бытовых прозвищ с корнем «мыт-» встречаются реже, чем от административных.

С точки зрения социального контекста: если верна первая гипотеза, предки носителя фамилии Мытик были людьми служилыми или посадскими, имевшими дело с государственными поборами. Это не крестьянская фамилия в классическом смысле — скорее, городская или приказная.

Географически фамилия Мытик встречается в основном на Украине (особенно в западных областях) и в южных регионах России. Это косвенно подтверждает, что форма без суффикса -ов закрепилась именно в тех землях, где украинская и белорусская ономастическая модель (фамилии на -ик, -ук, -енко) была распространена шире, чем в центральной России.

Коротко: скорее всего, фамилия Мытик происходит от прозвища сына или помощника сборщика пошлины («мытника»). Это редкий случай, когда фамилия сохранила не только корень, но и уменьшительную форму, указывающую на родство или возраст носителя.