Фамилия Митик — редкий случай, когда читатель сразу спотыкается о суффикс. В русских фамилиях привычнее -ов, -ин, -ский. А здесь -ик. И это ключ к разгадке: фамилия скорее всего украинского или белорусского происхождения, где суффикс -ик (как в Гончарик, Ковалик) указывает на уменьшительность или принадлежность к роду занятий.

Основа — Мита. В старину это было сокращение от полных крестильных имён Дмитрий (разговорные формы Митя, Митка, Мита) или Никита (от которого шли формы Микита, Мита). Получается, Митик — это «маленький Митя» или «сын Миты». Такая модель была особенно жива в западных и южных землях Российской империи: отец — Мита, его дети — Митики, и со временем прозвище закрепилось за всем родом.

Вторая версия, менее вероятная, но не отбрасываемая: прозвище от диалектного глагола «митить» — целиться, нацеливаться. В псковских и тверских говорах так говорили о человеке, который долго прицеливается или медлит с решением. Но для фамилии такая основа встречается редко, и без письменных подтверждений это остаётся догадкой.

Географически фамилия Митик рассеяна, но сгустки заметны в Черкасской, Винницкой областях Украины и в южных районах Беларуси. В России она единична, чаще встречается у потомков переселенцев с Украины. Сословного барьера у неё не было: Митиками могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки — суффикс не даёт подсказки о социальном статусе, только о семейной или локальной традиции.

Если ваш предок носил фамилию Митик, скорее всего, он происходил из среды, где имя Дмитрий или Никита было настолько распространено, что породило собственную уменьшительную ветвь. Фамилия не громкая, не дворянская, но цепкая — прошла через века без изменений, сохранив старую модель словообразования, которую в центральной России уже забыли к XVIII веку.