Фамилия Мытров — редкий случай, когда корень слова сразу указывает на занятие предка, но не на то, которое приходит в голову первым. В основе лежит слово «мыт» — в Древней Руси так называли пошлину за провоз товаров через заставу или за право торговать на рынке. Соответственно, «мытник» или «мытар» — это сборщик этой пошлины, чиновник на заставе. Фамилия Мытров образована от прозвища Мытрый (или Мытря) с помощью стандартного патронимического суффикса -ов, то есть «сын Мытря».

Версия о том, что фамилия как-то связана с глаголом «мыть», ошибочна. В русских фамилиях на -ов от слов с корнем «мы-» (мыло, мыть) образуются формы Мылов, Мойкин, но не Мытров. Чередование «ы» и «о» здесь не работает — это разные корни.

Интересная деталь: слово «мытарь» в церковнославянском языке приобрело переносное значение «мучитель, истязатель» (от евангельского образа сборщика податей), но в бытовых прозвищах XV–XVII веков оно сохраняло прямой профессиональный смысл. В документах того времени встречаются люди с прозвищем Мытарь, Мытник, Мытной — все они так или иначе были связаны со сбором торговых пошлин. Фамилия Мытров — это, скорее всего, более поздняя, сокращённая форма отчества от такого прозвища.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где система мытных застав была развита особенно плотно — Новгородская, Вологодская, Костромская земли. В южных и сибирских областях она встречается реже. В современной России Мытровых немного, фамилия нечастотная, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если носитель встречается в документах XIX века, почти наверняка его предки жили в районе старых торговых путей.