Фамилия Наберац — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано с западнославянским миром, скорее всего, с польским или белорусским языком. В русской среде она практически не встречается, и её носители, вероятно, имеют корни из западных регионов бывшей Речи Посполитой.

Словообразовательная модель здесь необычна. Фамилия заканчивается на -ец, что типично для польских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ или названий занятий (ср. Ковалец, Ткачец). Основа «Набер-» — это, скорее всего, глагольная форма. В польском языке есть глагол «nabierać» — «набирать», «черпать», «зачерпывать». Исходное прозвище «Nabieracz» (Наберач) могло означать человека, который что-то набирает: воду, товар, долги. В переносном смысле так могли называть сборщика податей, ключника или просто запасливого хозяина.

Возможна и менее очевидная версия, связанная с диалектным произношением. В некоторых говорах «набераць» могло означать «набирать вес», «толстеть». Тогда прозвище Наберац давали полному, дородному человеку. Однако первая версия — с ремеслом или должностью — выглядит правдоподобнее, так как прозвища по действию были распространены в среде крестьян и мелкой шляхты.

Фамилия Наберац не упоминается в классических словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова), что подтверждает её нерусское происхождение. В современной Польше фамилия Naberacz встречается единично, в основном на юго-востоке страны. В Беларуси форма «Наберац» могла закрепиться под влиянием местного произношения. Таким образом, предки человека с этой фамилией, скорее всего, были небогатыми людьми, получившими прозвище по своему занятию — возможно, сборщика чего-либо или человека, ведавшего припасами.