Фамилия Набер — редкая в России, и её происхождение почти наверняка связано с немецким или еврейским (ашкеназским) корнем. Если отбросить маловероятные версии о славянском происхождении (где она могла бы быть искажением от «Набор» или «Набережный»), то основное направление — немецкое слово «Naber». В немецком языке «Naber» — это профессиональное прозвище: так называли портного, причем не простого, а специалиста по пошиву и ремонту одежды (от глагола «nahen» — шить). Таким образом, первый носитель фамилии в Германии или в среде немецких колонистов был, скорее всего, портным.

Второй, менее распространённый вариант — еврейская фамилия. Среди евреев Восточной Европы фамилия Набер (и её вариации Найбер, Наберман) могла возникнуть от идишского слова «nabor» (сосед) или от аббревиатуры. Однако для фамилии без дополнительных суффиксов (вроде -ман) более логична именно немецкая ремесленная основа.

В России фамилия Набер встречается крайне редко и, как правило, у потомков немцев Поволжья или прибалтийских немцев. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать их в метрических книгах лютеранских церквей или в списках колонистов XVIII–XIX веков. Интересно, что в отличие от массовых русских фамилий на -ов или -ин, Набер не склоняется по падежам (как и другие фамилии на согласный, не имеющие суффикса принадлежности), что сразу указывает на её позднее (искусственное) происхождение или заимствование. Это не крестьянская фамилия из центральной России, а скорее «пришлая» — от специалиста, чей труд был востребован в городской среде.