Фамилия Набыжев — редкая, и её происхождение неочевидно. На первый взгляд, в ней слышится что-то тюркское или кавказское, но при ближайшем рассмотрении это, скорее всего, русская фамилия с нестандартной основой.

Ключ к разгадке — суффикс «-ев». Он указывает на образование от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный или «-й». Основа «Набыж-» — самая сложная часть. Вероятнее всего, она восходит к глаголу «набызить» или «набызеть». В русских говорах, особенно южных и рязанских, это слово означало «надуться», «насупиться», «принять важный или угрюмый вид». Человека с таким прозвищем могли назвать Набыж, то есть «надутый», «сердитый» или, наоборот, «важный». Фамилия Набыжев, таким образом, — это «сын Набыжа», потомок человека с таким характером или манерой поведения.

Есть и менее вероятная версия, связанная с диалектным словом «набыз» — так в некоторых областях называли нарост, шишку или даже небольшой холм. В этом случае прозвище могло быть дано по физической особенности или по месту жительства — на бугре. Но эта гипотеза слабее, так как слово «набыз» встречается реже, чем глагольная форма.

Фамилия практически не встречается в центральных областях России. Её география тяготеет к югу — к Ростовской области, Краснодарскому краю, а также к Поволжью. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где слово «набызиться» было в ходу.

По суффиксу «-ев» ясно, что фамилия сформировалась в среде русского служилого или крестьянского сословия не позднее XVII–XVIII веков. Дворянских родов с такой фамилией нет. Носители Набыжевых — это, скорее всего, потомки вольных крестьян или однодворцев, которые селились на южных рубежах государства.

В написании фамилии возможна путаница: её могут записывать как «Набыжев» или, под влиянием произношения, «Набыжов». Но правильная, историческая форма — через «е» после шипящего, так как ударение в основе падает на «ы».