Фамилия Надрыгайло — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию, сохранив свой первоначальный облик. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она образована не от имени или профессии, а от глагольной формы, что сразу выдает ее южнорусское или украинское происхождение.

Разберем основу. В фамилии отчетливо слышится глагол «надрыгать» — в диалектах это значит «надорвать», «надсадить», а также «издать резкий, отрывистый звук» (ср. «рыгать», «рыгать» в значении «кричать»). Суффикс -айло в восточнославянских говорах (особенно в украинском и белорусском) образует названия лиц по действию, часто с оттенком пренебрежения или иронии: «кричайло» — крикун, «ламайло» — ломака, «гуляйло» — гуляка. Таким образом, Надрыгайло — это прозвище человека, который «надрыгает», то есть либо много и громко кричит, либо склонен к надрывной, изнуряющей работе. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище могло закрепиться за тем, кто «надрывал» что-то — например, рвал зубами веревки или ломал снасти.

Географически фамилия тяготеет к западу и юго-западу: чаще всего она встречается в Черниговской, Киевской и Гродненской губерниях. Это не случайно — именно там активно использовалась модель на -айло. В центральной России и на севере такая фамилия почти не фиксируется.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Надрыгайло почти наверняка были крестьянами или мещанами. Фамилии, образованные от прозвищ с яркой отрицательной или ироничной окраской, редко встречались в дворянской среде — их давали в быту, и они закреплялись за простыми людьми. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, что только подтверждает ее народный, «низовой» характер.

Коротко: Надрыгайло — это не профессия и не отчество, а живое прозвище, данное за голос или манеру работать. Фамилия сохранила диалектную глагольную форму, которая в современном языке почти исчезла, и потому звучит архаично и выразительно.