Фамилия Нагмиев — редкий случай, когда в основе лежит не русское, не славянское и даже не тюркское слово, а арабское имя с чёткой религиозной окраской. Разбирать её стоит с корня, потому что суффикс здесь стандартный, а вот исходное значение неочевидно.

Основа фамилии — мужское личное имя Нагми (варианты: Нагмет, Нагим, Нагметдин). Оно восходит к арабскому «нагмат» — «блаженство», «наслаждение», «благодать». В исламской традиции это слово связано с райским блаженством, поэтому имя было благочестивым и желанным. Формант -ев в фамилии — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Нагми». Таким образом, Нагмиев буквально значит «потомок того, кого звали Нагми».

География фамилии узкая. Нагмиевы — почти исключительно жители Поволжья и Приуралья: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Это выдаёт татарское или башкирское происхождение. В русских документах фамилия закрепилась, когда татары и башкиры, исповедующие ислам, переходили на постоянные фамилии в XIX — начале XX века. Имя Нагми, как и многие арабо-мусульманские имена, бытовало в татарской среде, а суффикс -ев добавился по русской административной модели.

Есть тонкость: в татарском языке ударение падает на последний слог — Нагми́ев, а не На́гмиев. В русском обиходе часто смещают ударение на первый слог, что искажает первоначальное звучание. Встречаются варианты написания с одной «м» — Нагиев, но это уже другая фамилия, образованная от имени Наги (что значит «спасённый»). Нагмиев с удвоенной «м» ближе к исходному арабскому написанию.

Сословно предки Нагмиевых, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Нагметов, Нагметдинов, Нагимов — все они образованы от того же корня и бытуют в тех же регионах.