Фамилия Нагочевский — яркий пример того, как географическое прозвище превратилось в родовое имя, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ский в русских, украинских и белорусских фамилиях почти всегда указывает на связь с местностью: так называли либо помещика по названию его имения, либо выходца из конкретного села или города. Нагочевский — тот, кто родом из Нагочева или Нагочевки.

Сам топоним Нагочев, судя по всему, имеет западнославянские или южнорусские корни. В основе лежит личное имя или прозвище Нагоч — уменьшительная форма от «Нагой» (то есть бедный, неимущий, одетый в рубище). В древнерусском языке «нагой» означало не только голый, но и нищий, лишённый имущества. Таким образом, первый носитель фамилии мог быть потомком человека, которого прозвали Нагочем за бедность или за привычку ходить в рваной одежде. Версия с украинским или польским влиянием также возможна: в польских диалектах nagota — «бедность», а суффикс -ев-/-евский типичен для восточнославянской адаптации польских фамилий.

Географически фамилия Нагочевский редка и тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современной Беларуси, Волыни, Подолью. Встречается она преимущественно у потомков мелкой шляхты или однодворцев: такие фамилии на -ский в XVI–XVII веках часто получали люди, которые владели небольшим хутором или деревенькой, а после раздела Речи Посполитой оказались в крестьянском или мещанском сословии. Никаких громких исторических деятелей с этой фамилией не известно — это фамилия «тихой» провинциальной знати или зажиточных крестьян, чей след остался лишь в метрических книгах.

Словообразовательная модель проста: основа Нагоч (усечённое от Нагой) + суффикс принадлежности -ев- (чей? — Нагочев) + топонимический суффикс -ский (указывающий на происхождение). Буква «ч» в середине — результат чередования: «г» перешло в «ч» в уменьшительной форме (ср. нога — ножка, но здесь иной механизм). Если бы фамилия образовалась напрямую от «Нагой», мы бы получили Наговский или Нагинский, но наличие «ч» однозначно указывает на промежуточное прозвище Нагоч.