Фамилия Нагачевский образована от прозвища Нагач, которое предположительно восходит к польскому корню nag- со значением «нагнуть, согнуть, пригнуть». Скорее всего, прозвище Нагач указывает на внешние особенности предка — он мог быть сутулым человеком, согбенным болезнью, годами или тяжелой жизнью. Менее вероятна связь прозвища Нагач с корнем nag- в значении «нагой». В этом случае так могли прозвать человека, ходившего в старой, заношенной до дыр одежде, тот, кто не мог позволить себе приобрести хорошую одежду. Суффикс -ский дополнительно указывает на польское происхождение фамилии Нагачевский. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Нагач, со временем получил фамилию Нагачевский.