Фамилия Нагач образована от прозвища, и в её основе лежит польский корень nag-. Разбираем фамилию по модели: суффикс -ач указывает на деятеля или носителя признака, а корень отсылает к глаголу со значением «нагнуть, согнуть, пригнуть». Скорее всего, прозвище Нагач закрепилось за человеком с характерной внешностью — сутулым, согбенным. Такая версия выглядит правдоподобнее всего: прозвища по внешним приметам были широко распространены в среде, где фамилии только начинали закрепляться.

Менее вероятна связь с другим значением того же корня — «нагой». Если следовать этой версии, Нагачом называли человека, который ходил в старой, заношенной до дыр одежде, того, кто не мог позволить себе приличное платье. Но здесь есть смысловая натяжка: польское nag- в значении «голый» обычно давало бы прозвища с иной окраской — скорее насмешливой, чем описательной. Версия с сутулостью проще и логичнее: она не требует допущений о бедности или неряшливости предка.

Сама модель с суффиксом -ач встречается в польской и западнорусской традиции. Такие фамилии нередко фиксировали прозвище без дополнительных прибавок, как это делали, например, с фамилиями на -ов или -ин. Форма Нагач — это не притяжательное образование, а прямое закрепление прозвища, что говорит о её относительно раннем происхождении, когда прозвища ещё не обязательно переоформляли в стандартные патронимы.

В польской ономастике корень nag- известен по целому ряду прозвищных и фамильных образований, хотя форма Нагач не относится к числу самых распространённых. В русском контексте фамилия остаётся редкой и несёт явный западнославянский след. Это позволяет предположить, что предки носителя фамилии могли происходить из польско-белорусского пограничья, где такие прозвища бытовали естественно.

Если опираться на словарь Б. Унбегауна и работы по славянской антропонимии, то типичная картина такова: прозвища, образованные от глаголов со значением физического действия или признака, чаще всего описывали внешность, поведение или род занятий. В случае с Нагачом внешность — наиболее убедительная опора. Сутулость в старом обществе не была редкостью, особенно среди людей физического труда, и такое прозвище не несло бы оскорбительного оттенка, а просто фиксировало примету.

Итог простой: фамилия Нагач — это прозвище, которое, по всей вероятности, получил сутулый человек. Версия о «нагом» — вторичная и менее убедительная, хотя полностью исключать её нельзя. Для тех, кто ищет свои корни, полезно помнить о польском следе: если в семейных преданиях есть упоминания о западнорусских или польских предках, версия с nag- получает дополнительную поддержку.