Фамилия Нагачеев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а вот его значение вызывает споры. Внешне форма типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а корень Нагач — это прозвище родоначальника. Но вот что могло означать это прозвище — тут открывается поле для версий.

Самая прямая и географически обоснованная версия связывает фамилию с тюркским словом «нагай» (ногай, ногаец). В русских говорах, особенно в южных и поволжских регионах, «нагай» или «нагач» могли называть выходца из Ногайской Орды, кочевых народов Причерноморья и Прикаспия. Прозвище Нагач давали человеку смуглому, черноволосому или просто тому, кого считали похожим на степняка. Такой вариант подтверждается и тем, что в русской ономастике немало фамилий с корнем «нага-» (Нагаев, Нагайцев), и все они так или иначе отсылают к ногайцам.

Вторая, менее очевидная версия отталкивается от диалектного слова «нагач» — так в некоторых областях называли человека, который «нагачивает», то есть настойчиво требует, докучает или нудит. Глагол «нагачить» фиксируется в говорах в значении «надоедать, приставать». Если это так, то прозвище Нагач мог получить ворчун или навязчивый проситель. Но эта версия слабее: она локальна и не объясняет, почему фамилия не получила распространения в тех же местах, где бытовало слово.

Фамилия Нагачеев — штучная. Она встречается точечно, в основном в центральных и южных областях России, и почти не имеет «двойников» с другим суффиксом (например, Нагачев встречается, но ещё реже). Это говорит о том, что прозвище Нагач не было массовым — его давали в конкретной семье, и фамилия закрепилась в одном роду, а не разошлась по разным ветвям. Носители Нагачеевых, скорее всего, происходят из среды, где контакт с тюркскими народами был обычным делом: казаки, крестьяне пограничных губерний, служилые люди.