Фамилия Накалюжная — редкий случай, когда географическое прозвище застыло в форме прилагательного женского рода, а потом перешло в фамилию без изменений. В русской ономастике такие фамилии на -ая (Репина, Смирнова) обычно указывают на принадлежность женщине, но здесь основа — не имя, а топоним: «на Калюжной» или «на калюжной». Разбираем корень.

Основа «калюж-» — диалектный вариант слова «калюжа», то есть лужа, грязь, болотистое место. В южнорусских и украинских говорах «калюжа» означала не просто лужу, а топкое, вязкое место, часто у дороги или на выгоне. Суффикс -н- образует прилагательное «калюжный» — относящийся к такой местности. Приставка «на-» и окончание -ая дают форму, которая в старину отвечала на вопрос «где живёшь?»: «на Калюжной» — то есть на улице или в местности с таким названием. Человек, живший на Калюжной улице или у Калюжного болота, получал прозвище Накалюжный, а для женщины — Накалюжная. Позже, при записи в документы, форма могла закрепиться за всей семьёй, и сын тоже стал Накалюжным, хотя по правилам следовало бы ждать Накалюжнова.

Фамилия явно поздняя, скорее всего, не старше XVIII века, когда шёл массовый учёт населения и закреплялись уличные прозвища. Ареал бытования — юг России, особенно Курская, Воронежская, Белгородская области, а также восток Украины. Встречается она редко: по открытым данным, носителей меньше тысячи, и большинство сосредоточено именно в Черноземье. Сравните с однокоренными Калюжный, Калюжнов, Калюжников — все они от той же «калюжи», но с разными суффиксами, указывающими на профессию или место.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. Одни произносят Накалю́жная (с ударением на «ю»), другие — Накалюжна́я (на последний слог). Первый вариант ближе к исходному прилагательному «калю́жный», второй — к типичной модели фамилий на -ая с ударением на окончание. Спор этот не решить без записи самих носителей. Но в обоих случаях корень один — и он ведёт нас к сырой, болотистой земле, на которой стояла изба предка.