Фамилия Накостов — редкий случай, когда прозвище почти наверняка образовано не от имени, а от внешнего признака или поведения. Основа здесь — «накост», то есть «нарост» или «костяной выступ». В говорах слово «накостный» означало «костлявый», «с выступающими костями», а в переносном смысле — «упрямый», «несговорчивый» (как кость — твёрдый). Человек с таким прозвищем мог быть либо очень худым и жилистым, либо, что вероятнее, отличаться неуступчивым, жёстким характером.

Словообразовательная модель проста: основа «накост» + патронимический суффикс «-ов», который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Накоста). Суффикс «-ов» здесь самый распространённый и нейтральный, без региональной окраски. Если бы фамилия была «Накостин», можно было бы заподозрить происхождение от прозвища на «-а» (Накостя), но форма «Накостов» говорит о том, что исходное прозвище звучало как «Накост» — коротко, грубовато, по-мужицки.

География фамилии неширокая. Накостовы встречаются в основном в южнорусских областях (Воронежская, Ростовская, Волгоградская) и на Северном Кавказе. Это не случайно: в донских и кубанских говорах слово «накостный» было в ходу, а прозвища по физической особенности или свойству характера там давали особенно охотно. В центральных и северных регионах фамилия почти не встречается.

Стоит отметить, что в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) фамилия Накостов не упоминается — это говорит о её локальном, недворянском происхождении. Среди известных носителей нет ни аристократов, ни знаменитостей: это фамилия крестьянская, казачья или мещанская. Предки Накостовых, скорее всего, были простыми людьми, и прозвище им дали соседи или односельчане — за внешность или за упрямство.

Если отбросить бытовую версию, существует гипотеза о связи с болгарским или сербским словом «накост» (месть, отмщение), но для русской фамилии она маловероятна: в славянских языках это слово редкое и книжное, а прозвища обычно брали из живого бытового обихода, а не из абстрактных понятий.