Фамилия Напханенко происходит от прозвища Напханый, которое и стало основой для наследственного именования. Буквально она понималась как «сын Напханого», а сам суффикс -енко указывает на украинскую среду, где такие формы были особенно распространены в качестве обозначения потомства.

Прозвище Напханый восходит к украинскому глаголу «напхати» — «напихивать, набивать что-либо», а также «наполнять едой; излишне кормить; объедаться». На первый взгляд, такое прозвище могло относиться к ремеслу человека, например, к тому, кто набивал подушки, матрасы или мешки. Однако более вероятно, что Напханым называли любителя вкусно и плотно покушать, человека с отменным аппетитом.

Существует и другой поворот. Прозвище могли связывать с возвратным глаголом «напхатися», одно из значений которого — «приходить куда-нибудь, собираться, скапливаться где-то в большом количестве». В этом случае Напханым могли называть отца большого семейства либо, наоборот, ребенка из многодетной семьи — того, кто словно бы «набил» собой дом.

Есть и третья, менее очевидная версия, которая уводит в диалектную лексику. В тамбовских говорах глагол «напхать» означал «навязаться». Тогда прозвище Напханый получает неожиданный оттенок: так могли назвать неотступного, навязчивого человека, который постоянно оказывается рядом.

Какая из версий правдоподобнее — сказать сложно. Украинская основа фамилии очевидна, но именно многозначность корня и создает развилку. Региональные говоры и семейные предания могли придать прозвищу любой из этих смыслов. Позже прозвище Напханый, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так фамилия закрепилась и дошла до наших дней, сохранив память о прозвище, которое когда-то метко описывало своего первого носителя.