Фамилия Нарчев образована от прозвища или имени Нарч. В русской ономастике суффикс -ев указывает на принадлежность: Нарчев буквально значит «сын Нарча» или «человек из рода Нарча». Само имя Нарч — краткая, обиходная форма от крестильного имени Наркисс (греч. Narkissos — «нарцисс»). В народной речи долгие и редкие церковные имена часто усекали до двух-трёх слогов: Наркисс превращался в Нарча, Нарчика, Нарку. Так что основа фамилии — не прозвище, а именно сокращённое каноническое имя, что встречается реже, чем прозвищные фамилии.

Вторая возможная версия — связь с тюркским словом «нар» (верблюд) или «нарчы» (погонщик верблюдов, верблюжатник). В южнорусских и казачьих говорах могло закрепиться прозвище Нарч для человека, который торговал верблюдами или работал с ними. Но эта гипотеза слабее: фамилии с корнем «нар» в значении «верблюд» обычно оформляются как Нартов, Нартаев, а не Нарчев. Суффикс -ев типичен для русских фамилий от имён на мягкий согласный (Иван → Иванов, но Корней → Корнеев), а Нарч — как раз мягкое окончание, что скорее указывает на славянскую адаптацию имени Наркисс.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — Центральная Россия и Поволжье, где были распространены имена из греческого календаря. Встречается также у кубанских казаков, но там могла смешаться с украинским вариантом Нарченко. Сословного барьера у Нарчевых не было: носители фамилии встречались и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве — имя Наркисс давали в монашестве, а в миру оно считалось простонародным.

Известных исторических личностей с этой фамилией нет в открытых источниках, что типично для редких фамилий. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть в метрических книгах XIX века по Тамбовской, Рязанской или Нижегородской губерниям — там фамилия фиксируется с первой половины XIX столетия.