Фамилия Наримовская — женская форма фамилии Наримовский, и её происхождение почти наверняка связано с местом, откуда был родом первый носитель. Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский тип фамилий, распространённый в Польше, Беларуси, на Украине и западе России. Такие фамилии образовывали от названий населённых пунктов: реже — от имений, чаще — от деревень или местечек.

Основа «Нарим-» сближается с несколькими топонимами. Самый вероятный — ойконим Наримово или Наримовка. Такие названия встречаются в бывшей Виленской губернии и на территории современной Беларуси. Например, деревня Наримово есть в Минской области. Если предки носили прозвище или фамилию по деревне, то «Наримовский» — это «тот, кто из Наримова». По такой же модели образованы фамилии Заблоцкий (от Заблоты), Островский (от Остров) и сотни других.

Менее распространённая версия — от личного имени или прозвища Нарим. В древнерусских и литовских антропонимах встречается корень «нарим-», возможно, связанный с глаголом «наринуть» (наброситься) или с тюркским «нарым» (теснина, узкое место). Однако для фамилии на -ский такая основа без топонима выглядит нетипично: крестьянские прозвища обычно давали фамилии на -ов или -ин. Поэтому версия с географическим названием — основная и наиболее правдоподобная.

Социальный контекст тоже важен. Фамилии на -ский в Российской империи до XIX века чаще всего принадлежали дворянам, шляхте или духовенству. Крестьяне и мещане получали их реже, обычно при переписях, если переселялись из другого места. Так что предки Наримовских могли быть либо мелкими землевладельцами (однодворцами, застенковой шляхтой), либо выходцами из деревни, записанными по месту рождения.

Встречаемость фамилии сегодня — низкая. Она редка даже для западнорусских регионов. Это значит, что большинство носителей, скорее всего, потомки одного или нескольких родов из одного уезда. Если вы ищете свои корни, стоит начать с карт XIX века: ищите Наримово в Виленской, Гродненской или Минской губерниях. Там, вероятно, и находилась та самая деревня, давшая фамилию.