Фамилия Наркулыев — редкий пример фамилии, образованной от составного тюркского имени. Её основа — мужское личное имя Наркулы, которое сложено из двух компонентов: «нар» и «кулы».

Первая часть, «нар», в тюркских языках (туркменском, казахском, узбекском) может означать «верблюд» или, в переносном смысле, «сильный, могучий», как верблюд-нар — одногорбый выносливый гибрид. В некоторых диалектах «нар» также трактуется как «гранат» (плод), но в именослове чаще встречается значение, связанное с силой и выносливостью. Вторая часть — «кулы» (или «кули») — это тюркское слово «раб, слуга», но в составе имён оно утратило буквальный смысл и стало формантом, выражающим принадлежность Богу: «раб Всевышнего». Таким образом, имя Наркулы можно перевести как «могучий раб Божий» или «сильный слуга (Аллаха)».

Фамилия образована по русской модели: к основе Наркулы добавили патронимический суффикс -ев. В тюркских языках притяжательный аффикс -лы/-ли уже есть в самом имени, а русский суффикс -ев присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный или «ы» (Наркулы → Наркулы-ев). Такая гибридная модель — тюркское имя плюс русский суффикс — типична для фамилий, возникших у народов Средней Азии и Казахстана в XIX–XX веках, когда при переписях и паспортизации местным жителям оформляли фамилии по образцу русских.

Географически фамилия Наркулыев чаще всего встречается в Туркменистане, а также среди туркменской диаспоры в России и других странах бывшего СССР. Встречаются варианты написания: Наркулиев, Наркулов, но форма Наркулыев — самая распространённая, так как она точнее передаёт исходное произношение имени.

В отличие от многих русских фамилий, которые образованы от крестильных имён или прозвищ, Наркулыев — прямая отсылка к мусульманскому именослову туркмен. Носитель такой фамилии может с большой вероятностью проследить свои корни до предка, которого звали Наркулы, и который, судя по составу имени, был человеком верующим, а сама фамилия — памятником тюркской антропонимической традиции, адаптированной под русскую грамматику.