Фамилия Нармацкой звучит так, будто её обладательница — женщина, но по происхождению это типичная «мужская» фамилия в форме родительного падежа. На самом деле перед нами вариант фамилии Нармацкий, который в русской традиции закрепился за женщинами (Нармацкая), а форма «Нармацкой» — это либо старая орфография (до реформы 1918 года писали «Нармацкой» в родительном падеже: «дочь Нармацкого»), либо диалектное или канцелярское искажение. В любом случае, корень один — польско-белорусское слово «нарма» или «нармак».

Слово «нармак» в польских и западнорусских говорах означало «норма», «мера», «правило», но чаще — «устав», «порядок» или даже «указ». В переносном смысле «нармак» могли прозвать человека педантичного, строгого, следующего правилам, либо, наоборот, того, кто эти правила устанавливал — например, писа́ря или старосту. Однако есть и вторая, более прозаичная версия: в некоторых регионах «нармаком» называли человека, который занимался обмером земли или проверкой мер и весов — своего рода ревизора или землемера.

Фамилия образована по польской модели с суффиксом -цк(ий), что указывает на шляхетское или мещанское происхождение носителя. В Речи Посполитой фамилии на -цкий были распространены среди дворян, но со временем перешли и к крестьянам, особенно после разделов Польши. Так что предок Нармацкого мог быть и мелким шляхтичем, и писарем в местечке, и человеком, получившим прозвище за свой характер.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — современным Беларуси, Литве и восточной Польше. Встречается и на Украине, но реже. В России носители фамилии Нармацкий (и Нармацкая) рассеяны, но чаще всего их можно встретить в Сибири и на Дальнем Востоке — туда в XIX—XX веках переселялись крестьяне из западных губерний.

Стоит отметить, что в написании «Нармацкой» отчётливо видна старая орфография: до 1918 года женские фамилии на -ая в родительном падеже писали как -ой (например, «у Нармацкой»). Если вы встретили такую запись в дореволюционных документах, это нормально. В современном языке правильная форма для женщины — Нармацкая, а мужская — Нармацкий.