Фамилия Наровська — это женская форма фамилии Наровський, типичная для украинской и польской ономастики. Суффикс -ськ-/-цк- (в польском варианте -ski/-cki) указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию получал человек, владевший землёй или живший в населённом пункте с корнем «Нар-». Чаще всего основой служит название реки Нарев (польск. Narew) или села Наровля (Гомельская область, Беларусь). Река Нарев протекает по территории Польши и Беларуси, и фамилия Наровський могла означать «тот, кто с берегов Нарева» или «владелец поместья Наров». В украинском языке форма Наровська встречается реже, чем в польском (Narowska), и несёт оттенок шляхетского или казацкого происхождения — такие фамилии часто носили представители мелкой шляхты, чьи предки получили земельный надел по названию урочища.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем «Наров» — от древнерусского «наровъ» (нрав, обычай). В этом случае Наровський мог быть прозвищем человека с крутым или своенравным характером, а суффикс -ськ- добавили позже по аналогии с дворянскими фамилиями. Однако для прозвищ типичнее суффиксы -ов/-ев или -ин, поэтому географическая версия выглядит убедительнее.

В исторических документах фамилия Наровський фиксируется на Волыни и в Подляшье (современная восточная Польша) с XVI–XVII веков. Например, в реестрах казацкой старшины или в метриках католических приходов. В России фамилия почти не встречается — это маркер западных земель бывшей Речи Посполитой. Если ваша фамилия именно Наровська, а не Наровская (с русским окончанием), это прямо указывает на украинское или польское происхождение: в русской традиции женская форма оканчивается на -ая, а не на -а.