Фамилия Нарольська — это женская форма фамилии Нарольський, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В отличие от многих русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются от имени или прозвища отца, фамилии на -ський/-цький в украинской, польской и белорусской традиции чаще всего указывают на место, откуда человек родом. Основа здесь — топоним Нароль, а точнее, польский город Нароль (Narol) в Подкарпатском воеводстве. Таким образом, первый носитель фамилии Нарольський — это человек, который переехал из Нароля или владел землями в той округе.

Форма с мягким знаком (Нарольська, а не Наролська) — не случайность. В польском языке название города пишется Narol, но при образовании прилагательного или фамилии по правилам польской орфографии появляется мягкий знак: narolski, что при адаптации в украинском и русском языках превращается в «нарольський». Это типичная черта для фамилий, пришедших с западноукраинских и польских земель, где мягкость согласных перед суффиксом -ск- сохраняется и на письме.

Сам топоним Нароль имеет несколько версий происхождения. Наиболее правдоподобная связывает его с древнепольским словом «narol» — «пашня», «вспаханное поле» или «край поля». Город получил название по своему расположению на границе земель, у края пахотных угодий. Менее распространённая версия выводит название от личного имени Нароль, которое могло быть сокращением от славянского имени вроде Нароним или заимствованием из германских языков, но для фамилии эта гипотеза слабее: фамилии на -ський, как правило, не образуются от имён напрямую.

Встречаемость фамилии Нарольська сегодня невысока. Она распространена главным образом в западных областях Украины — Львовской, Ивано-Франковской, Тернопольской — а также среди потомков эмигрантов в Польше и диаспоре. В России эта фамилия редка и часто воспринимается как нерусская по звучанию. Социальный состав носителей фамилии в XIX веке был смешанным: встречались как крестьяне, переселившиеся из Галиции, так и мелкая шляхта, владевшая хуторами. Однозначно отнести фамилию к дворянскому роду без дополнительных генеалогических данных нельзя — «шляхетский» суффикс -ський не гарантирует благородного происхождения, в Польше и Украине его активно использовали и простые крестьяне для обозначения места рождения.

Коротко: если ваша фамилия Нарольська, ваши предки почти наверняка родом с западноукраинских земель, а корень фамилии — польский городок на границе полей.