В русских фамилиях на -ов/-ев и -ин обычно сразу видна основа: отчество от имени, прозвища или названия профессии. Фамилия Наровяткина — женская форма; мужская — Наровяткин. С первого взгляда основа кажется «наровят-», но на деле суффикс здесь не -ин, а -к-ин, и это меняет всю картину. Корень — «Наровят-» или «Наровята», а -к- типична для уменьшительных или уничижительных форм личных имён в старой русской антропонимии. То есть Наровятка — это человек, которого так называли в быту, а уже от этого прозвища образовали фамилию.

Главный вопрос — что стоит за прозвищем Наровятка. Самая вероятная версия ведёт к гидрониму. В Пензенской области протекает река Мокша, а один из её притоков — река Наровят (или Наровчатка). На ней стоит древний город Наровчат. Жителей этого края, особенно выходцев из Наровчата или с берегов Наровята, в других местах могли дразнить наровятками — по названию реки или города. Такие прозвища по месту жительства давали очень часто: человек, переселившийся в другое село, навсегда получал ярлык «рязанец», «тверяк» или «наровятка».

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза: связь с диалектным словом «наров» (нрав, обычай, характер). В говорах «наровитый» могло означать «упрямый», «своенравный». Тогда Наровятка — человек с крутым норовом. Но против этой версии говорит то, что суффикс -ят- редко встречается в прозвищах от прилагательных: обычно говорили «Наровной» или «Наровитый», а не «Наровята».

География фамилии тоже подсказывает ответ. Наровяткины — редкая фамилия, и основная масса носителей исторически зафиксирована именно в Пензенской области и соседней Мордовии. Это почти прямое указание на связь с Наровчатом. В XIX веке в Наровчатском уезде крестьяне и мещане часто получали фамилии по названию уезда или волости, причём в уменьшительной форме: не «Наровчатов», а именно «Наровяткин» — так было короче и по-свойски.

Социальный состав предков, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах нет. Суффикс -к-ин в русской аристократической среде встречался редко — он считался простонародным. Так что носитель фамилии Наровяткина с высокой вероятностью потомок крестьянина или посадского человека из-под Наровчата, которого в документах или в народе записали по речке или городу, где он жил.