Фамилия Нарсова — женская форма, а мужская — Нарсов. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Нарса). Основа здесь — личное имя или прозвище Нарс.

Само имя Нарс — редкое. Скорее всего, это сокращённая (гипокористическая) форма от канонического крестильного имени Наркисс (в русской традиции — Наркис). В быту длинные имена часто урезали: так из Наркиса получался Нарс. Имя Наркисс греческого происхождения, означает «оцепенение», «сон», а в мифологии — имя прекрасного юноши, влюбившегося в собственное отражение. В святцах оно присутствует, поэтому его давали при крещении, хоть и нечасто.

Версия с прозвищем менее вероятна, но возможна. В некоторых говорах «нарс» или «нарса» могло означать что-то связанное с упрямством, капризностью (от диалектного «нарситься» — упрямиться, ломаться). Однако в этом случае фамилия была бы более распространена в конкретной местности, чего не наблюдается.

Фамилия Нарсова — не массовая. Её географически чаще можно встретить в регионах, где исторически оседали выходцы из центральной России и Поволжья. Носители этой фамилии — потомки человека, которого в документах XVII–XVIII веков записали как Нарс (вместо полного Наркис). Сословной привязки нет: такую фамилию могли получить и крестьяне, и мещане, и духовенство, поскольку имя Наркис было употребительно в разных слоях общества.

Если сравнивать с однокоренными, то Нарсов и Нарсова стоят в одном ряду с фамилиями Наркисов, Наркисьев, а также с более русифицированными формами вроде Нарцов. Но вариант без «кис» — Нарсов — как раз и говорит о том, что имя сократили до простого и удобного в быту «Нарс».