Фамилия Насачева в большинстве случаев — это не что-то отдельное, а «акающая» форма фамилии Носачева. В говорах, где аканье было нормой (а это огромная часть южнорусских и среднерусских территорий), безударную «о» произносили как «а», и на письме это тоже закреплялось. Поэтому Носачёв легко превращался в Насачёва, а затем и в Насачеву.

Основа здесь — прозвище Носач, которое давали человеку с большим, заметным носом. Прозвища по этой части лица — целый пласт русской ономастики: Нос, Носик, Носатый, Носов. Носач — одна из самых выразительных форм, потому что суффикс «-ач» усиливает признак: это не просто «носатый», а «тот, у кого нос — главная примета». Такие прозвища давали не в обиду, а для того, чтобы быстро опознать человека в деревне, где тёзок было много.

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на принадлежность: Насачева — это «дочь или жена Насача». В мужском варианте фамилия звучала бы как Насачев (или Насачёв, если сохранялось произношение с «ё»), но в безударной позиции разница стиралась. Кстати, в документах XIX — начала XX века одну и ту же семью могли записывать по-разному: где-то Носачёвы, где-то Насачевы, и это не ошибка писаря, а отражение живой речи.

Редкость фамилии объясняется тем, что она закрепилась локально, в тех регионах, где аканье было сильным. В северных говорах, где «окали», фамилия осталась бы Носачёвой. Поэтому по фамилии Насачева можно предположить, что предки жили южнее Москвы, в рязанских, тульских, калужских или воронежских землях.

Отдельная, менее вероятная версия — связь с диалектным глаголом «насачить», то есть «нацедить, налить» (например, берёзовый сок). В этом случае прозвище Насач мог получить сборщик сока или человек, который разливал напитки. Но эта гипотеза слабее: суффикс «-ач» чаще образует прозвища от физических качеств, а не от действий, и версия с носом гораздо лучше объясняет массовость однокоренных фамилий.

Если говорить о женской форме — Насачева, — то она стандартна для русских фамилий: так называли жену или дочь Насачева. В современном употреблении фамилия не склоняется по родам, но исторически мужская и женская ветви звучали именно так.