Фамилия Наседко — редкий пример, где основа не имя и не профессия, а бытовое прозвище, образованное от глагола. Корень здесь — «насед-» от «наседать» (напирать, теснить, наступать). В русских говорах «наседкой» называли наседку-курицу, но прозвище Наседко могли дать человеку навязчивому, тому, кто «наседал» с просьбами или лез в дела. Вторая, менее вероятная версия — от диалектного «наседка» в значении «накидка, покрывало»: так могли прозвать портного или торговца тканями.

Суффикс -к- (в форме Наседко) типичен для украинских и белорусских фамилий, где он выполняет уменьшительную или прозвищную функцию. В русской традиции фамилия могла закрепиться в форме Наседков, но вариант без суффикса -ов встречается на юго-западе России и в Слобожанщине. Это указывает на то, что предки носителя фамилии с высокой вероятностью жили на территории современной Украины или в пограничных с ней областях России.

В исторических документах фамилия редка. Известен дьяк Иван Наседка, живший в XVII веке и участвовавший в исправлении богослужебных книг при патриархе Никоне. Его прозвище, возможно, связано с тем же корнем: «наседать» в смысле «дотошно вникать, придираться» — качество, полезное для редактора церковных текстов. Однако прямая связь этой исторической фигуры с современными носителями фамилии не установлена.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилию к группе прозвищ от глагольных основ, но не даёт подробного разбора. В целом, Наседко — фамилия-загадка: она короткая, но её значение размыто. Правдоподобнее всего считать её прозвищем по характеру — настойчивый, «наседающий» человек.