Фамилия Наськов — редкий случай, когда географический разброс сразу подсказывает основную версию происхождения. Она встречается в основном на севере и северо-востоке европейской части России: в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Пермском крае. Это характерно для фамилий, образованных от местных, часто диалектных, прозвищ.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Наська). Основа «Наськ-» — это краткая, уменьшительная форма от имени Анастасий. В народной среде полное церковное имя Анастасий (от греческого «анастасис» — воскресение) редко употреблялось, зато его производные — Настас, Настя, Наська — были широко распространены. Таким образом, Наськов — это «внук» или «потомок» человека, которого в быту звали Наськой. Фамилии от уменьшительных форм имен в крестьянской среде были обычным делом: полное имя использовали в церкви, а в деревне человека могли называть сокращенно, и это прозвище переходило к детям.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В северных говорах слово «наська» могло означать «свой, местный, здешний», а в некоторых диалектах — «непоседа, шатун». Однако эта гипотеза слабая: документальных подтверждений такого прозвища в ономастических источниках нет, а вот фиксация имени Анастасий и его производных в русской антропонимии хорошо известна по работам В. А. Никонова.

Интересная деталь: фамилия Наськов встречается в двух вариантах ударения — Наськóв (на последний слог) и Нáськов (на первый). Первый вариант более типичен для фамилий от личных имен, второй мог закрепиться под влиянием местного говора или случайной фиксации в документах. В любом случае, перед нами типичная севернорусская фамилия, образованная от имени-прозвища, которое вышло из активного употребления вместе с самим именем Анастасий.